在法定继承的情况下，孙子对其父亲的遗产有继承权，孙子是其父亲的第一顺位法定继承人。根据我国法律规定，在没有遗嘱的情况下，被继承人死亡后，被继承人的个人合法财产首先由其配偶、子女、父母继承，如果没有配偶、子女、父母，由被继承人的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。

法律依据：

《中华人民共和国继承法》第十条 遗产按照下列顺序继承：

第一顺序：配偶、子女、父母。

第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。